Persamaan

Assalamualaikum Wr.Wb

Di postan saya kali ini ingin membahas tentang persamaan.Mulai dari pengertiannya dan bentuk bentuk persamaan

A. Pengertian
   
     Persamaan adalah kalimat terbuka yang mengikutsertakan tanda " sama dengan (=) "
   Contoh :
     2x + 1 = 0
     4x - 6 = 0
     x + y = 9

     Kalimat terbuka itu sendiri kalimat matematika yang belum dapat dikatakan benar atau salah
  Contoh :
     x + 2 = 5
     x^2 - 6 = 10

B. Bentuk Bentuk Persamaan

     a. Persamaan Linear Satu Variabel
         Persamaan yang jumlah variabelnya dan pangkatnya 1
         Contoh :
            x  + 3 = 0
            3a + 6 = 2

     b. Persamaan Linear Dua Variabel
         Persamaan yang jumlah variabelnya 2 dan pangkatnya 1
         Contoh :
            x + y = 4
            2a - 7b  = 9

    c. Persamaan Kuadrat Satu Variabel
        Persamaan yang jumlah variabelnya 1 dan pangkat tertinggi 2
         Contoh :
            x^2 - 4 = 0
              3y^2 + 4y - 5 = 0

     d. Persamaan Kuadrat Dua Variabel
          Persamaan yang jumlah variabelnya 2 dan pangkat tertinggi 2
         Contoh :
            x^2 + y^2 - 2xy = 27
            4a^2 - 3b^2 + 5ab = 10

     e. Persamaan Pangkat Tinggi
         Persamaan yang variabelnya berpangkat lebih dari 2
         Contoh :
            x^3 + x^2 - x - 10 = 0
            5x^4 - 2x^3 + 4^2 = 0

C. Persamaan Linear Satu Variabel

     Bentuk umum persamaan linear satu variabel :

          ax + b = c

     dengan : a tidak boleh 0
                   x sebagai variabel
                   a, b, c adalah bialngan riil
     Contoh :
        1. 2x + 4 = 10
                   2x = 10 - 4
                   2x = 6
                     x = 6/2
                     x = 3
        2. 5x - 7 = 8
                  5x = 8 + 7
                  5x = 15
                    x = 15/5
                    x = 3

D. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

     Bentuk umum :

         ax + by = c

         px + qy = r

     degam x dan y adalah variabel
                 a, b, c, p, q, r adalah koefisien

     Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini dapat dilakukan dengan 2 metode :
        1. Metode Subtitusi
        2. Metode Eliminasi

E. Persamaan Kuadrat

     a. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

         ax^2 + bx + c = 0

         dengan : a tidak sama dengan 0
                       x = variabel dengan pangkat tertinggi 2

     b. Menggunakan Akar Akar Persamaan Kuadrat
     
         1. Menggunakan rumus abc
             Rumus :
                            (-b±√(b^2-4ac))/2a 
             dengan : a = koefisien x^2
                            b = koefisein x
                            c = konstanta

         2. Dengan cara faktorisasi

F. Rumus Jumlah dan Perkalian Akar Akar Persamaan Kuadrat

    Diketahui persamaan kuadrat ax^2 + bx + c maka :

       x1 + x2 = -b/a

       x1 . x2 = c/a

Contoh Soal dan Pembahasan 

Jika 6(3+x)-2=4(x-12) maka nilai x + 16 adalah

Pembahasan :
6(3+x)-2=4(x-12)
18+6x-2=4x-48
    6x-4x=-48-18+2
         2x=-64
           x=-64/2
             =-32
Jadi,
x+16=-32+16
        =-16