Baris dan Deret Geometri

Assalamualaikum Wr.Wb

A. Barisan Geometri

     Contoh :
        2, 4, 8, 16, 32, ...
        3, 6, 9, 12, 24, ...
        1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ....

     a. Ciri Ciri Barisan Geometri

         1. Merupakan kelipatan bilangan yang teratur

         2. Mempunyai rasio yang sama

         3. Tidak disertai tanda penjumlahan atau pengurangan

    b. Rumus Barisan Geometri

        1. Bentuk umum barisan geometri : a , a.r , a.r2 , a.r3 , a.r4 , a.r5 ...

        2. Rumus menentukan suku ke n : Un = a.rn-1

        3. Rumus menentuka rasio : r = suku ke n/suku ke n1

        Keterangan :
        Un = suku ke n
        r = rasio
        a = suku pertama

B. Deret Geometri

     Contoh :
        2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + ....
        3 + 6 + 9 + 12 + 24 + 48 + 96 + ....

     a. Ciri Ciri Deret Geometri

         1. Merupakan penjumlahan atau pengurangan dari barisan geometri

         2. Mempunyai rasio yang sama

     b. Rumus Deret Geometri

         1. Rumus menentukan jumlah suku ke n jika r>1 : Sn = a (rn-1)/r-1

         2. Rumus menentuka jumlah suku ke n jika r <1 : Sn = a (1-rn)/1-r

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Diketahui barisan geometri : 3, 9, 27, 81, ....
    Suku ke 6 dari barisan tersebut adalah .....

    Pembahasan :
    a = 3
    r = suku kedua/suku pertama
      = 9/3
      = 3
   Un = a.rn-1
   U6 = 3.36-1
         = 3.35
         = 3.243
         = 729

2. Jumlah lima suku pertama dari deret 3 + 6 + 12 + 24 + ... adalah ...

    Pembahasan :
    a = 3
    r = suku kedua/suku pertama
      = 6/3
      = 2
    karena r=2 ( r>1) maka gunakan :
    Sn = a (rn-1)/r-1
    S5 = 3 (25-1)/2-1
         = 3 (32-1)/1
         = 3 . 31
         = 93