Himpunan

Assalamualaikum Wr.Wb

Di postan ini saya ingin membahas tentang himpunan

A. Pengertian Himpunan
Himpunan adalah sekelompok benda atau objek tertentu yang tercakup di dalam suatu kesatuan dan dapat di definisikan dengan jelas dan tepat.

   a.   Lambang ( Notasi ) Himpunan
Untuk meyatakan suatu himpunan, ditentukan oleh hal hal berikut :
1.Nama suatu himpunan harus dituliskan dengan huruf kapital
2.Penulisan anggota anggota suatu himpunan harus di batasi oleh dua kurung kurawal { }
3.Untuk memisahkan anggota yang satu dengan yang lain digunakan tanda koma
4.Untuk menuliskan anggota himpunan yang berlanjut,harus digunakan tanda titk sebanyak tiga buah

   b.  Menyatakan suatu himpunan
1.Menuliskan sifat anggotanya
2.Notasi pembentuk himpunan
3.Mendaftarkan anggota anggotanya

   c.   Anggota himpunan
1.Benda yang terdapar dalam himpunan disebut anggota himpunan
2.Anggota himpunan dilambangkan dengan  dan bukan anggota himpunan dilambangkan dengan

B. Macam macam Himpunan

    a.   Himpunan Terhingga
Himpunan yang jumlah anggotanya dapat dihitung
Contoh :
A = Himpunan bilangan ganjil kurang dari 8
A = { 1, 3, 5, 7 }

   b.  Himpunan Tak Terhingga
Himpunan yang jumlah anggotanya tidak terbatas
Contoh :
A = Himpunan bilangan genap lebih dari 5
A = { 6, 8, 10, 12, .... }

   c.   Himpunan Kosong
Himpunan yang tidak mempunyai anggota
Contoh :
A adalah himpunan bulan dalam setahun yang lamanya 32 hari. Karena tidak ada bulan yang lamanya 32 maka A = { }

   d.  Himpunan Bagian
Anggota suatu himpunan yang menjadi anggota dari himpunan lain.  

   e.   Himpunan Saling Lepas
Dua himpunan dikatakan saling lepas jika anggota kedua himpunan tersebut tidak ada yang sama
Contoh :
A = {a, b, c}
B = {1, 2, 3, 4}
Karena himpunan A dan himpunan B anggotanya tidak ada yang sama maka A//B

   f.   Himpunan Semesta
Himpunan yang memuat objek atau anggota yang dibicarakan
Contoh :
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12}
Himpunan semesta yang mungkin adalah

C. Diagram Venn
Suatu model yang digunakan untuk memudahkan pembahasan mengenai himpunan dan operasi operasi pada himpunan tersebut

D. Hubungan Antarhimpunan

   a.    Himpunan SamaHimpunan A dan himpunan B dikatakan sama apabila anggota himpunan A sama dengan anggota himpunan B, ditulis A = B 

   b.  Himpunan Ekuivalen
Himpunan A dan himpunan B ekuivalen apabila banyaknya anggota himpunan A sama dengan banyaknya anggota himpunan B. Ditulis n(A) = n(B)