Langsung ke konten utama

Barisan dan Deret Aritmatika

Assalamualaikum Wr.Wb

Kali ini saya akan membahas tentang Barisan dan Deret Aritmatika


A. Barisan Aritmatika 

     Contoh :

       1, 3, 5, 7, 9, .......      beda = 2
       2, 5, 8, 11, 14, .....    beda = 3

     a. Ciri Ciri Barisan Aritmatika

         1. Merupakan urutan bilangan yang teratur

         2. Mempunyai beda ( selisih ) yang sama

         3. Tidak disertai tanda operasi bilangan

     b. Rumus Barisan Aritmatika
   
         1. Bentuk umum barisan aritmatika : a, a + b, a + 2b, a + 3b, ....

         2. Rumus menentukan suku ke n : Un = a + ( n-1 ) b

         Keterangan :

         a = suku pertama
         b = beda atau selisih
         Un = suku ke n
         n = banyaknya suku

B. Deret Aritmatika

     Contoh :
       1 + 3 + 5 + 7 + 9
       2 + 5 + 8 + 11 + 15

     a. Ciri Ciri Deret Aritmatika

         1. Bilangan teratur

         2. Mempunya beda atau selisih yang sama

         3. Disertai tanda operasi bilangan

     b. Rumus Rumus Deret Aritmatika 

         1. Rumus menentukan jumlah suku ke n : Sn = n/2 ( a + Un ) atau Sn = n/2 ( 2a + ( n-1 )b )
         2. Rumus menentuka suku ke n : Un = a + ( n-1 ) b

         3. Rumus menentuka beda : b = Un - Un-1

         Keterangan :
         Sn = jumlah suku ke n
         Un = suku ke n
         b = beda

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Diketahui barisan aritmatika 5, 7, 9, 11, ....
    Suku ke 50 dari barisan tersebut adalah .....

   Pembahasan :
   a = 5
   b = U2 - U1 = 7 - 5 = 2
   Un = a + ( n-1 ) b
   U50 = 5 + ( 50 - 1 ) 2
           = 5 + 49 . 2
           = 5 + 98
           = 103

2. Jumlah 10 suku pertama dari deret :
    2 + 7 + 12 + 17 + 22 + .... adalah

    Pembahasan :
    a = 2
    b = U2 - U1
       = 7 - 2
       = 5
    U10 = a + ( 10 - 1 ) b
            = 2 + (9) 5
            = 2 + 45
            = 47

    Maka jumlah 10 suku pertama :
    S10 = 1/2 . 10 ( 2 + U10 )
    S10 = 1/2 . 10 ( 2 + 47 )
           = 5 ( 49 )
           = 245

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Bilangan Bulat

Pengertian Bilangan Bulat     Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan cacah (0,1,2,3,4,.....)dan bilangan negatif dari bilangan tersebut (...,-3,-2,-1,0),karena -0 sama dengan 0 maka cukup dituliskan satu  kali. Jika disajikan dalam garis bilangan : https://www.advernesia.com/blog/matematika/bilangan-bulat-positif-dan-negatif/ Operasi Hitung pada Bilangan Bulat     Operasi hitung yang ada pada bilangan bulat adalah operasi penjumlahan,pengurangan,perkalian dan pembagian Menaksir Hasil Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat     Menaksir adalah proses membulatkan bilangan bulat.Cara yang dilakukan untuk mencari hasil pembuatan atau taksiran adalah sebagai berikut :         1. Pembulatan ke Angka Puluhan Terdekat             a. Jika angka satunya kurang dari 5, angka tersebut tidak dihitung atau dihilangkan             b. Jika angka satuannya lebih dari atau sama dengan 5,angka tersebut dibulatkan ke atas menja
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Bangun Datar Segitiga

Segitiga     Sebuah bangun datar yang dibatasi oleh tiga sisi yang setiap ujungnya saling berkaitan. https://hadhilchoirihendra.wordpress.com/2013/03/06/math-solusi-soal-diketahui-sisi-dicari-sudut/     Pada segitiga ABC diatas, terlihat bahwa segitiga tersebut memiliki tiga sisi, yaitu AB, BC, dan AC, dan tinggi t. Rumus untuk mencari keliling segitiga adalah : Keliling = AB+BC+CA sedangkan untuk mencari luas segitiga adalah : Luas = 1/2 x alas x tinggi Ciri-ciri segitiga : Segitiga memiliki, – 3 sisi yang membatasi – 3 titik sudut dengan jumlah semua sudutnya adalah 180^0 Sudut terbesar akan berhadapan dengan sisi terpanjang dan sisi terpendek berhadapan dengan sudut terkecil. Ada beberapa jenis segitiga, yaitu :     a. Dilihat dari sisinya: 1. Segitiga samasisi. http://fismath.com/sifat-sifat-segitiga-sama-sisi/ Segitiga samasisi adalah segitiga yang memiliki ketiga sisi sama panjang, dan semua sudutnya 60 derajat 2. Segitiga samakaki. https
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Garis

Garis      Garis adalah kumpulan titik-titik yang tersusun sehingga memiliki pangkal dan ujung. Garis juga diartikan sebagai gambaran geometri mengenai sebuah titik yang bergerak. Kedudukan dua garis. 1. Garis Sejajar     posisi dua garis akan dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut berada di satu bidang dan apabila kedua garis tersebut di perpenjang tidak akan bisa saling berpotongan. https://brainly.co.id/tugas/4977233 2. Garis Berpotongan     dua buah garis dikatakan berpotongan apabila keduanya memiliki sebuah titik potong atau biasa disebut sebagai titik persekutuan. https://ayobelajarpemasaran.blogspot.com/2017/06/contoh-soal-garis-berpotongan.html 3. Garis berhimpit      dua buah garis akan dikatakan berhimpit apabila kedua garis tersebut memiliki setidaknya dua titik potong. sebagai contoh jarum jam ketika menunjukkan pukul 12 pas. kedua jarum jam tersebut akan saling berhimpit. https://idschool.net/smp/hubungan-antar-dua-garis-dan-sudut-yang
Posting Komentar
Baca selengkapnya