Langsung ke konten utama

Barisan dan Deret Aritmatika

Assalamualaikum Wr.Wb

Kali ini saya akan membahas tentang Barisan dan Deret Aritmatika


A. Barisan Aritmatika 

     Contoh :

       1, 3, 5, 7, 9, .......      beda = 2
       2, 5, 8, 11, 14, .....    beda = 3

     a. Ciri Ciri Barisan Aritmatika

         1. Merupakan urutan bilangan yang teratur

         2. Mempunyai beda ( selisih ) yang sama

         3. Tidak disertai tanda operasi bilangan

     b. Rumus Barisan Aritmatika
   
         1. Bentuk umum barisan aritmatika : a, a + b, a + 2b, a + 3b, ....

         2. Rumus menentukan suku ke n : Un = a + ( n-1 ) b

         Keterangan :

         a = suku pertama
         b = beda atau selisih
         Un = suku ke n
         n = banyaknya suku

B. Deret Aritmatika

     Contoh :
       1 + 3 + 5 + 7 + 9
       2 + 5 + 8 + 11 + 15

     a. Ciri Ciri Deret Aritmatika

         1. Bilangan teratur

         2. Mempunya beda atau selisih yang sama

         3. Disertai tanda operasi bilangan

     b. Rumus Rumus Deret Aritmatika 

         1. Rumus menentukan jumlah suku ke n : Sn = n/2 ( a + Un ) atau Sn = n/2 ( 2a + ( n-1 )b )
         2. Rumus menentuka suku ke n : Un = a + ( n-1 ) b

         3. Rumus menentuka beda : b = Un - Un-1

         Keterangan :
         Sn = jumlah suku ke n
         Un = suku ke n
         b = beda

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Diketahui barisan aritmatika 5, 7, 9, 11, ....
    Suku ke 50 dari barisan tersebut adalah .....

   Pembahasan :
   a = 5
   b = U2 - U1 = 7 - 5 = 2
   Un = a + ( n-1 ) b
   U50 = 5 + ( 50 - 1 ) 2
           = 5 + 49 . 2
           = 5 + 98
           = 103

2. Jumlah 10 suku pertama dari deret :
    2 + 7 + 12 + 17 + 22 + .... adalah

    Pembahasan :
    a = 2
    b = U2 - U1
       = 7 - 2
       = 5
    U10 = a + ( 10 - 1 ) b
            = 2 + (9) 5
            = 2 + 45
            = 47

    Maka jumlah 10 suku pertama :
    S10 = 1/2 . 10 ( 2 + U10 )
    S10 = 1/2 . 10 ( 2 + 47 )
           = 5 ( 49 )
           = 245

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Bangun Ruang Prisma

Assalamualaikum Wr.Wb Prisma Prisma adalah suatu bangun ruang yang di batasi oleh dua bidang yang sejajar dan beberapa bidang lain yang saling memotong.Beberapa jenis prisma adalah prisma segitiga, prisma persegi, prisma persegi panjang, prisma segilima, prisma segienam, dan lain sebagainya https://rumus.co.id/volume-prisma/ Sifat Sifat Prisma 1. Bidang alas dan bidang atas prisma dapar berupa segi banyak 2. Bidang alas dan bidang atas prisma sejajar dan kongruen 3. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama 4. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang Rumus Bangun Ruang Prisma 1. Rumus luas prisma : (2 x luas alas) + luas selubung                                        dengan :                                     ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Bangun Ruang Limas

Assalamualaikum Wr.Wb Limas Limas adalah bangun ruang dengan bidang alas berupa segi banyak dan dari bidang alas di bentuk sisi berupa segitiga yang bertemu pada satu titik. https://rumus.co.id/volume-limas/ Unsur-Unsur Limas 1.Titik sudut ialah pertemuan 2 rusuk atau lebih. 2.Rusuk ialah garis yg merupakan perpotongan antara 2 sisi limas. 3.Bidang sisi ialah bidang yg terdiri dari bidang alas dan bidang sisi tegak. 4.Bidang alas ialah bidang yang merupakan alas dari suatu limas. 5.Bidang sisi tegak ialah bidang yag memotong bidang alas. 6.Tinggi limas ialah jarak antara bidang alas dan titik puncak. Sifat Sifat Limas  1. Pada limas segitiga bidang sisinya berjumlah 4 buah, sedangkan pada limas segiempat bidang sisinya ada 5 buah 2. Limas yang bidang alasnya beraturan dan titik kaki yang garis tingginya berimpit dengan pusat bidang alas disebut limas beraturan 3. Garis tinggi sisi tegak yang ditarik dari puncak suatu limas beraturan diseb...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Bangun Ruang Kubus

Assalamualaikum Wr.Wb Kubus Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. https://rumusbilangan.com/rumus-kubus/ Unsur Unsur Kubus  1. Mempunyai 6 buah sisi yang kongruen     ABCD     ADHE     DCHG     BCGF     ABFE     EFGH 2. Mempunyai 12 buah rusuk yang sama panjang      AB, BC, CD, DA     EF, FG, GH, HE     AE, BF, CG, DH 3. Mempunyai 8 buah titik sudut     A, B, C, D, E, F, G, H 4. Pasangan sisi kubus yang berhadapan saling sejajar, sedangkan sisi kubus yang berpotongan saling tegak lurus 5. Mempunyai 4 buah diagonal ruang,yaitu     EC, HB, AG, DF 6. Mempunyai 12 buah diagonal bidang,yaitu     AF, BE, DG, CH, AH, DE, BG, CF, AC, BD, EG, dan HF Rumus Bangun Ruang Kubus 1. Rumus luas permukaan kubus : L =〖6s〗^2  ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya