Langsung ke konten utama

Barisan dan Deret Aritmatika

Assalamualaikum Wr.Wb

Kali ini saya akan membahas tentang Barisan dan Deret Aritmatika


A. Barisan Aritmatika 

     Contoh :

       1, 3, 5, 7, 9, .......      beda = 2
       2, 5, 8, 11, 14, .....    beda = 3

     a. Ciri Ciri Barisan Aritmatika

         1. Merupakan urutan bilangan yang teratur

         2. Mempunyai beda ( selisih ) yang sama

         3. Tidak disertai tanda operasi bilangan

     b. Rumus Barisan Aritmatika
   
         1. Bentuk umum barisan aritmatika : a, a + b, a + 2b, a + 3b, ....

         2. Rumus menentukan suku ke n : Un = a + ( n-1 ) b

         Keterangan :

         a = suku pertama
         b = beda atau selisih
         Un = suku ke n
         n = banyaknya suku

B. Deret Aritmatika

     Contoh :
       1 + 3 + 5 + 7 + 9
       2 + 5 + 8 + 11 + 15

     a. Ciri Ciri Deret Aritmatika

         1. Bilangan teratur

         2. Mempunya beda atau selisih yang sama

         3. Disertai tanda operasi bilangan

     b. Rumus Rumus Deret Aritmatika 

         1. Rumus menentukan jumlah suku ke n : Sn = n/2 ( a + Un ) atau Sn = n/2 ( 2a + ( n-1 )b )
         2. Rumus menentuka suku ke n : Un = a + ( n-1 ) b

         3. Rumus menentuka beda : b = Un - Un-1

         Keterangan :
         Sn = jumlah suku ke n
         Un = suku ke n
         b = beda

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Diketahui barisan aritmatika 5, 7, 9, 11, ....
    Suku ke 50 dari barisan tersebut adalah .....

   Pembahasan :
   a = 5
   b = U2 - U1 = 7 - 5 = 2
   Un = a + ( n-1 ) b
   U50 = 5 + ( 50 - 1 ) 2
           = 5 + 49 . 2
           = 5 + 98
           = 103

2. Jumlah 10 suku pertama dari deret :
    2 + 7 + 12 + 17 + 22 + .... adalah

    Pembahasan :
    a = 2
    b = U2 - U1
       = 7 - 2
       = 5
    U10 = a + ( 10 - 1 ) b
            = 2 + (9) 5
            = 2 + 45
            = 47

    Maka jumlah 10 suku pertama :
    S10 = 1/2 . 10 ( 2 + U10 )
    S10 = 1/2 . 10 ( 2 + 47 )
           = 5 ( 49 )
           = 245

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Bangun Datar Segitiga

Segitiga     Sebuah bangun datar yang dibatasi oleh tiga sisi yang setiap ujungnya saling berkaitan. https://hadhilchoirihendra.wordpress.com/2013/03/06/math-solusi-soal-diketahui-sisi-dicari-sudut/     Pada segitiga ABC diatas, terlihat bahwa segitiga tersebut memiliki tiga sisi, yaitu AB, BC, dan AC, dan tinggi t. Rumus untuk mencari keliling segitiga adalah : Keliling = AB+BC+CA sedangkan untuk mencari luas segitiga adalah : Luas = 1/2 x alas x tinggi Ciri-ciri segitiga : Segitiga memiliki, – 3 sisi yang membatasi – 3 titik sudut dengan jumlah semua sudutnya adalah 180^0 Sudut terbesar akan berhadapan dengan sisi terpanjang dan sisi terpendek berhadapan dengan sudut terkecil. Ada beberapa jenis segitiga, yaitu :     a. Dilihat dari sisinya: 1. Segitiga samasisi. http://fismath.com/sifat-sifat-segitiga-sama-sisi/ Segitiga samasisi adalah segitiga yang memiliki ketiga sisi sama panjang, dan semua sudutnya 60 derajat 2....
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Bangun Ruang Prisma

Assalamualaikum Wr.Wb Prisma Prisma adalah suatu bangun ruang yang di batasi oleh dua bidang yang sejajar dan beberapa bidang lain yang saling memotong.Beberapa jenis prisma adalah prisma segitiga, prisma persegi, prisma persegi panjang, prisma segilima, prisma segienam, dan lain sebagainya https://rumus.co.id/volume-prisma/ Sifat Sifat Prisma 1. Bidang alas dan bidang atas prisma dapar berupa segi banyak 2. Bidang alas dan bidang atas prisma sejajar dan kongruen 3. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama 4. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang Rumus Bangun Ruang Prisma 1. Rumus luas prisma : (2 x luas alas) + luas selubung                                        dengan :                                     ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya